números pseudoaleatorios, y sus características.

Números pseudoaleatorios.

¿Qué son los números pseudoaleatorios?

Se le denomina así a una serie de números  que dan la apariencia de ser aleatorios cuando no lo son, se sabe de antemano que han sido determinados mediante un modelo matemático.

Se llama números a una sucesión determinística de números en el intervalo [0,1] que tiene las mismas propiedades estadísticas que una sucesión de números aleatorios.

¿Por qué se les determina de esa manera?

Se les llama pseudoaleatorios por ser una sucesión de dígitos generada mediante una regla puramente determinística y que aparentan ser aleatorios, el objetivo en si es generar una lista lo suficientemente larga como para evitar llegar al comienzo del ciclo

Características mínimas de los métodos de generación de números pseudoaleatorios.

Un buen generador de números pseudoaleatorios debería tener las siguientes propiedades:

 Los números generados por dicho método deben:

      Ajustarse a una distribución U(0,1).

      Ser estadísticamente independientes (no debe deducirse un número conociendo otros ya generados).

      Ser reproducibles (la misma semilla debe dar la misma sucesión) Esto nos puede permitir depurar fallos del modelo o simular diferentes alternativas del modelo en las mismas condiciones obteniendo una comparación más precisa.

      Ciclo repetitivo muy largo.

      Facilidad de obtención.

      Debe ser rápido

      Ocupar poca memoria.

       

¿Qué es el método de Montecarlo?

Historia: La simulación de Monte Carlo está presente en todos aquellos ámbitos en los que el comportamiento aleatorio o probabilístico desempeña un papel fundamental -precisamente, el nombre de Monte Carlo proviene de la famosa ciudad de Mónaco, donde abundan los casinos de juego y donde el azar, la probabilidad y el comportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida.

La simulación de Monte Carlo es una técnica que combina conceptos estadísticos (muestreo aleatorio) con la capacidad que tienen los ordenadores para generar números pseudoaleatorios y automatizar cálculos.

La simulación de Monte Carlo es una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos (por lo general, cuando se trata de sistemas cuyo estado va cambiando con el paso del tiempo, se recurre bien a la simulación de eventos discretos o bien a la simulación de sistemas continuos).

La clave de la simulación MC consiste en crear un modelo matemático del sistema, proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas variables (inputs del modelo) cuyo comportamiento aleatorio determina el comportamiento global del sistema.

PASOS PARA RREALIZAR UNA SIMULACIÓN POR MC “MONTE CARLO”

Una vez identificados dichos inputs o variables aleatorias, se lleva a cabo un experimento consistente en:

(1) Generar – con ayuda del ordenador- muestras aleatorias (valores concretos) para dichos inputs.

(2) analizar el comportamiento del sistema ante los valores generados.

Tras repetir n veces este experimento, dispondremos de n observaciones sobre el comportamiento del sistema, lo cual nos será de utilidad para entender el funcionamiento del mismo –obviamente, nuestro análisis será tanto más preciso cuanto mayor sea el número n de experimentos que llevemos a cabo.

Referencias:

Coss Bú, R. (1982). Simulación. México: Limusa.

→, V. (2011). Numeros pseudoaleatorios. Sistemasumma. Consultado 15  de Septiembre 2016, de https://sistemasumma.com/2011/09/05/numeros-pseudoaleatorios/

Introducción. (2016). Um.es. Consultado 15 de Septiembre 2016, de http://www.um.es/or/ampliacion/node16.html